momentum magazin für Bauingenieure präsentiert von Ernst & Sohn
Im Ernst

Preisaufgabe für ingeniöse Tüftler

Die Einreichungsfrist ist abgelaufen. Bitte keine Lösungen mehr einsenden.

In der Zeitschrift STAHLBAU erscheint in jedem Novemberheft eine ingenieurtechnische Weihnachtspreisaufgabe. Erstmals können momentum-Leser in diesem Jahr ebenfalls teilnehmen. Zu gewinnen gibt es ein Buch nach Wahl aus dem Programm des Verlages Ernst & Sohn.

Die Aufgabe lautet:

Skizze

Die Preisaufgabe ist wie immer etwas knifflig. (Skizze: Zeitschrift STAHLBAU)

Ein Rohr der Länge 2l  (Innenradius 2r, Außenradius 3r) wird durch ein Spannglied (Radius r) mit der Kraft N symmetrisch an beiden Enden jeweils mit dem Spannweg Δ relativ zum Rohrquerschnitt vorgespannt. An den Stabenden sind (starre) Kopfplatten angeordnet, die die zentrische Lage des Spanngliedes sowie eine momentenfreie Einleitung der Spannkraft N auf Rohr und Spannglied sichern.

Nachdem  die Knicklast des Rohres überschritten ist, weicht dieses aus, und in der Folge legt sich das Spannglied an die Innenseite des Rohres (von der Stabmitte aus fortschreitend) an.

Gegeben:

E Elastizitätsmodul von Rohr und Spannglied,

l und r gemäß Bild,

f Stich der Biegelinie des Rohres (in Stabmitte),

r = l/400, f = 4r

Gesucht:

Länge des Kontaktbereichs zwischen Rohr und Spannglied,

Spannkraft N,

Spannweg Δ des Spannglieds relativ zur Kopfplatte (Δ an beiden Stabenden gleich),

größte Drucklängsspannung σR im Rohr

Annahmen:

– Problem symmetrisch zur Mittelachse

– Material linear-elastisch

– reibungsfreie Berührung von Rohr und Spannglied im Kontaktbereich

– Querschnitte formtreu

– Biegesteifigkeit EIS = 0 für Spannglied (entspricht Seil)

Kür: Biegesteifigkeit EIS des Spannglieds ist zu berücksichtigen (IS = πr4 / 4 )

Hinweis:

Die Aufgabe ist ohne Zuhilfenahme von EDV-Programmen zu lösen.

Alle Einsender der richtigen Lösung einschließlich Rechengang (mit oder ohne Kür) erhalten als Prämie ein Buch nach Wahl aus dem Programm des Verlages Ernst & Sohn.

Einsendungen bis einschließlich 31. Januar 2014 an:

Verlag Ernst & Sohn
Redaktion STAHLBAU
Rotherstraße 21, 10245 Berlin
karl-eugen.kurrer@wiley.com

Die Lösung und die Namen der Gewinner der Weihnachtspreisaufgabe werden in STAHLBAU 3/2014  und momentum veröffentlicht.

Die Aufgabe hat gestellt:

em. o. Prof. Dr. Helmut Rubin,
TU Wien, Institut 202
Text: Dr. techn. Daniel Rubin,
Universität Innsbruck

Fragen zur Aufgabe unter folgender E-Mail Adresse möglich:
helmut.rubin@aon.at

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Datum 24. Januar 2014
Autor jv
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