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Vermischtes

Jetzt mitmachen – die Weihnachtsaufgabe 2020

 

Weihnachtspreisaufgabe_2020_Lorbeerkranz

Ein Tragseil mit der Eigenstreckenlast q und der Länge L (Gesamtgewicht G = qL) ist an zwei Aufhängepunkten befestigt, wobei gemäß Bild der horizontale Abstand B und der vertikale Abstand H beträgt.

Aufgabe 1: Es ist nur die Streckenlast q wirksam.

Aufgabe 2: Zusätzlich zur Streckenlast ist eine Gondellast F wirksam, wobei sich die Gondel reibungsfrei rollend in der Ruhelage befindet.

Aufgabe 3: Zusätzlich zur Streckenlast ist eine Gondellast F wirksam, wobei die Gondel in der Mitte der Seillänge fixiert ist.

Aufgabe 4: Zusätzlich zur Streckenlast sind zwei Gondellasten F wirksam, wobei diese in den Drittelspunkten der Seillänge fixiert sind.

 

Weihnachtspreisaufgabe_2020_Aufgabenstellung-Bild

Zwei der vier Aufgaben können als Kür betrachtet werden.

Gegeben:

Gesamtgewicht G

Längen B, H = 0,6B, L = 1,3B

Für Aufgaben 2-4:

Gondellast F = 0,4G

Gesucht:

  • Funktionen der Seillinie bzw. der Seillinienabschnitte in einem gewählten Koordinatensystem
  • Seilkräfte S an den Aufhängepunkten und ggf. links und rechts der Lasten F
  • Maßstäbliche grafische Darstellung der Seillinien

Hinweise:

  • Jede Seillinie unter Eigenlast kann mit den Koordinaten x, y und dem Krümmungsradius r im Scheitel durch die Funktion y/r = cos h(x/r) – 1 beschrieben werden.
  • Die Seildehnungen sind zu vernachlässigen.
  • Die Aufgaben sind ohne Zuhilfenahme von EDV-Programmen zu lösen.
  • Alle Längen sind als Vielfaches von B, alle Kräfte als Vielfaches von G anzugeben.

 

Einsendungen der Lösungen einschließlich Rechengang per Post bis 31. Januar 2021 an:

Verlag Ernst & Sohn, Redaktion Stahlbau, Rotherstraße 21, 10245 Berlin

Die Lösung und die Namen der Gewinner der Weihnachtsaufgabe (mit oder ohne Kür) werden in der Stahlbau 3/2021 veröffentlicht.

Aufgabenstellung:

Em. o. Prof. Dr. Helmut Rubin, TU Wien, Institut 202

Fragen zur Aufgabe möglich unter:

helmut.rubin@aon.at

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Datum 12. November 2020
Autor Em. o. Prof. Dr. Helmut Rubin
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